Επίλυση (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Λύση ως προς x

$$x\geq -3$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-2x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Συνδυάστε το 2x και το 2x για να λάβετε 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$4x+12\geq 0$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4x\geq -12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4. Δεδομένου ότι το 4 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Διαιρέστε το -12 με το 4 για να λάβετε -3.

$$x\geq -3$$