Επίλυση (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-4=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε x^{2}-1. Γράψτε πάλι το x^{2}-1 ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-1=0 και x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Διαιρέστε το 4 με το 4 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{8} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 8 με το 8.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8}{8} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -8 με το 8.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$