Επίλυση (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Υπολογισμός

$$u^{42}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$u^{12+30}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 12 και 30.

$$u^{42}$$

Διαφόριση ως προς u

$$42u^{41}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 5 με τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 12 και τον αριθμό 30 για να λάβετε τον αριθμό 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 42.

$$42u^{41}$$