Επίλυση (t+5)t-(2-t)^2

$$( t + 5 ) t - ( 2 - t ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$9t-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το t+5 με το t.

$$t^{2}+5t-\left(2-t\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-t\right)^{2}.

$$t^{2}+5t-\left(4-4t+t^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4-4t+t^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$t^{2}+5t-4+4t-t^{2}$$

Συνδυάστε το 5t και το 4t για να λάβετε 9t.

$$t^{2}+9t-4-t^{2}$$

Συνδυάστε το t^{2} και το -t^{2} για να λάβετε 0.

$$9t-4$$

Ανάπτυξη

$$9t-4$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το t+5 με το t.

$$t^{2}+5t-\left(2-t\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-t\right)^{2}.

$$t^{2}+5t-\left(4-4t+t^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4-4t+t^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$t^{2}+5t-4+4t-t^{2}$$

Συνδυάστε το 5t και το 4t για να λάβετε 9t.

$$t^{2}+9t-4-t^{2}$$

Συνδυάστε το t^{2} και το -t^{2} για να λάβετε 0.

$$9t-4$$