Επίλυση (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$n^{2}-8$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$n^{2}-8$$

Διαφόριση ως προς n

$$2n$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$2n^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$2n$$