Επίλυση (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)

$$( m - 1 ) ( 6 - m ) - ( 10 - m ) ( m + 10 )$$

Υπολογισμός

$$7m-106$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του m-1 με κάθε όρο του 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Συνδυάστε το 6m και το m για να λάβετε 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Υπολογίστε \left(10-m\right)\left(m+10\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 100-m^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -m^{2} είναι m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Αφαιρέστε 100 από -6 για να λάβετε -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Συνδυάστε το -m^{2} και το m^{2} για να λάβετε 0.

$$7m-106$$

Ανάπτυξη

$$7m-106$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του m-1 με κάθε όρο του 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Συνδυάστε το 6m και το m για να λάβετε 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Υπολογίστε \left(10-m\right)\left(m+10\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 100-m^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -m^{2} είναι m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Αφαιρέστε 100 από -6 για να λάβετε -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Συνδυάστε το -m^{2} και το m^{2} για να λάβετε 0.

$$7m-106$$