Επίλυση (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Λύση ως προς m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το m με το r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το mr-m με το r+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5 με το r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Η διαίρεση με το r^{2}+2r-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Διαιρέστε το 15+5r με το r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Λύση ως προς r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$