Επίλυση (m^4n^3)^-4

$$( m ^ { 4 } n ^ { 3 } ) ^ { - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{n^{12}m^{16}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(m^{4}n^{3}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(m^{4}\right)^{-4}\left(n^{3}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$m^{4\left(-4\right)}n^{3\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -4.

$$\frac{1}{m^{16}}n^{3\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -4.

$$\frac{1}{m^{16}}\times \frac{1}{n^{12}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{n^{12}m^{16}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(m^{4}n^{3}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$\left(m^{4}\right)^{-4}\left(n^{3}\right)^{-4}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$m^{4\left(-4\right)}n^{3\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -4.

$$\frac{1}{m^{16}}n^{3\left(-4\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -4.

$$\frac{1}{m^{16}}\times \frac{1}{n^{12}}$$