Επίλυση (h-k)^2-4h(2k-3h)

$$( h - k ) ^ { 2 } - 4 h ( 2 k - 3 h )$$

Υπολογισμός

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4h με το 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Συνδυάστε το -2hk και το -8hk για να λάβετε -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Συνδυάστε το h^{2} και το 12h^{2} για να λάβετε 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Ανάπτυξη

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(h-k\right)^{2}.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-4h\left(2k-3h\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4h με το 2k-3h.

$$h^{2}-2hk+k^{2}-8hk+12h^{2}$$

Συνδυάστε το -2hk και το -8hk για να λάβετε -10hk.

$$h^{2}-10hk+k^{2}+12h^{2}$$

Συνδυάστε το h^{2} και το 12h^{2} για να λάβετε 13h^{2}.

$$13h^{2}-10hk+k^{2}$$