Επίλυση (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Λύση ως προς f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f-g με το x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Αφαιρέστε fx και από τις δύο πλευρές.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$-gx=-gx$$

Απαλείψτε το -1 και στις δύο πλευρές.

$$gx=gx$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε f.

$$f\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς g (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f-g με το x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Προσθήκη gx και στις δύο πλευρές.

$$fx-gx+gx=fx$$

Συνδυάστε το -gx και το gx για να λάβετε 0.

$$fx=fx$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε g.

$$g\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς f

$$f\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f-g με το x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Αφαιρέστε fx και από τις δύο πλευρές.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$-gx=-gx$$

Απαλείψτε το -1 και στις δύο πλευρές.

$$gx=gx$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε f.

$$f\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς g

$$g\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f-g με το x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Προσθήκη gx και στις δύο πλευρές.

$$fx-gx+gx=fx$$

Συνδυάστε το -gx και το gx για να λάβετε 0.

$$fx=fx$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε g.

$$g\in \mathrm{R}$$