Επίλυση (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Υπολογισμός

$$0$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ab+1 με το ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a^{2}b^{2}-ab με το ab+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ab με το ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Συνδυάστε το a^{2}b^{2} και το -a^{2}b^{2} για να λάβετε 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Συνδυάστε το -a^{3}b^{3} και το a^{3}b^{3} για να λάβετε 0.

$$ab-ab$$

Συνδυάστε το ab και το -ab για να λάβετε 0.

$$0$$

Παράγοντας

$$0$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο a χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Υπολογίστε b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Απλοποιήστε.

$$0$$