Επίλυση (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a και b είναι ab. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{b} επί \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{b}{ab} και \frac{a}{ab} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Έκφραση του \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a-b με κάθε όρο του b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Συνδυάστε το ab και το ba για να λάβετε 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a και b είναι ab. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{b} επί \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{b}{ab} και \frac{a}{ab} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Έκφραση του \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a-b με κάθε όρο του b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Συνδυάστε το ab και το ba για να λάβετε 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$