Επίλυση (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Υπολογισμός

$$a$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a-b επί \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} και \frac{b^{2}}{a+b} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}}{a+b} επί \frac{a+b}{a} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Απαλείψτε το a\left(a+b\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$a$$

Διαφόριση ως προς a

$$1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a-b επί \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} και \frac{b^{2}}{a+b} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}}{a+b} επί \frac{a+b}{a} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Απαλείψτε το a\left(a+b\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$a^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$