Επίλυση (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+2 με το y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Αφαιρέστε 3a και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Η διαίρεση με το x+y-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+2 με το y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Αφαιρέστε ay και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Η διαίρεση με το a-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+2 με το y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Αφαιρέστε 3a και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+y-3.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Η διαίρεση με το x+y-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+y-3.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a-1 με το x.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+2 με το y.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

Αφαιρέστε ay και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a-1.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

Η διαίρεση με το a-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a-1.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$