Επίλυση (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Διαφόριση ως προς a

$$7a^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Απλοποιήστε.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Απλοποιήστε.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Προσθέστε το 3 και το 4.

$$7a^{6}$$

Υπολογισμός

$$a^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$a^{7}$$