Επίλυση (a^3+b^3)+(a^2-b^2)

$$( a ^ { 3 } + b ^ { 3 } ) + ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } )$$

Παράγοντας

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+a+b^{2}-b\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το a^{3}+b^{3}+a^{2}-b^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής a.

$$a^{3}+a^{2}+b^{3}-b^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας a^{k}+m, όπου το a^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη a^{3} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα b^{3}-b^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το a+b. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+a+b^{2}-b\right)$$

Υπολογισμός

$$a^{3}+a^{2}+b^{3}-b^{2}$$