Επίλυση (a^2+3)^3

$$( a ^ { 2 } + 3 ) ^ { 3 }$$

Ανάπτυξη

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} για να αναπτύξετε το \left(a^{2}+3\right)^{3}.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$a^{6}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27$$

Υπολογισμός

$$\left(a^{2}+3\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} για να αναπτύξετε το \left(a^{2}+3\right)^{3}.

$$\left(a^{2}\right)^{3}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$a^{6}+9\left(a^{2}\right)^{2}+27a^{2}+27$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$a^{6}+9a^{4}+27a^{2}+27$$