Επίλυση (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Υπολογισμός

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+ib-5 με κάθε όρο του a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ib με το a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Συνδυάστε το -iab και το iba για να λάβετε 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Συνδυάστε το -5a και το -5a για να λάβετε -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Συνδυάστε το -5ib και το 5ib για να λάβετε 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Ανάπτυξη

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+ib-5 με κάθε όρο του a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το ib με το a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Συνδυάστε το -iab και το iba για να λάβετε 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Συνδυάστε το -5a και το -5a για να λάβετε -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Συνδυάστε το -5ib και το 5ib για να λάβετε 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$