Επίλυση (a+b)x+a-b+1=x+6

$$( a + b ) x + a - b + 1 = x + 6$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+b με το x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Προσθήκη b και στις δύο πλευρές.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Η διαίρεση με το x+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+b με το x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-x-b-5}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }b=-2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+b με το x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$ax+a-b+1=x+6-bx$$

Προσθήκη b και στις δύο πλευρές.

$$ax+a+1=x+6-bx+b$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$ax+a=x+6-bx+b-1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$ax+a=x+5-bx+b$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(x+1\right)a=x+5-bx+b$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x+1\right)a=5+b+x-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Η διαίρεση με το x+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+1.

$$a=\frac{5+b+x-bx}{x+1}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-x+a-5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ and }a=3\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a+b με το x.

$$ax+bx+a-b+1=x+6$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$bx+a-b+1=x+6-ax$$

Αφαιρέστε a και από τις δύο πλευρές.

$$bx-b+1=x+6-ax-a$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$bx-b=x+6-ax-a-1$$

Αφαιρέστε 1 από 6 για να λάβετε 5.

$$bx-b=x+5-ax-a$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(x-1\right)b=x+5-ax-a$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-1\right)b=5-a+x-ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$b=\frac{5-a+x-ax}{x-1}$$