Επίλυση (a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)+2(ac+bd)

$$( a + b ) ( c - d ) + ( a - b ) ( c + d ) + 2 ( a c + b d )$$

Υπολογισμός

$$4ac$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+b με κάθε όρο του c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a-b με κάθε όρο του c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το ac και το ac για να λάβετε 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το -ad και το ad για να λάβετε 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το bc και το -bc για να λάβετε 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το -bd και το -bd για να λάβετε -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Συνδυάστε το 2ac και το 2ac για να λάβετε 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Συνδυάστε το -2bd και το 2bd για να λάβετε 0.

$$4ac$$

Ανάπτυξη

$$4ac$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+b με κάθε όρο του c-d.

$$ac-ad+bc-bd+\left(a-b\right)\left(c+d\right)+2\left(ac+bd\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a-b με κάθε όρο του c+d.

$$ac-ad+bc-bd+ac+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το ac και το ac για να λάβετε 2ac.

$$2ac-ad+bc-bd+ad-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το -ad και το ad για να λάβετε 0.

$$2ac+bc-bd-bc-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το bc και το -bc για να λάβετε 0.

$$2ac-bd-bd+2\left(ac+bd\right)$$

Συνδυάστε το -bd και το -bd για να λάβετε -2bd.

$$2ac-2bd+2\left(ac+bd\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το ac+bd.

$$2ac-2bd+2ac+2bd$$

Συνδυάστε το 2ac και το 2ac για να λάβετε 4ac.

$$4ac-2bd+2bd$$

Συνδυάστε το -2bd και το 2bd για να λάβετε 0.

$$4ac$$