Επίλυση (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε \left(a+b\right)\left(a-b\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το b με το a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Αφαιρέστε ba και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Προσθήκη b^{2} και στις δύο πλευρές.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Συνδυάστε το -b^{2} και το b^{2} για να λάβετε 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-ba=-a^{2}$$

Απαλείψτε το -1 και στις δύο πλευρές.

$$ba=a^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$ab=a^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Η διαίρεση με το a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Διαιρέστε το a^{2} με το a.

$$b=a$$

Λύση ως προς a

$$a=b$$

$$a=0$$