Επίλυση (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Υπολογισμός

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+b με κάθε όρο του 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Συνδυάστε το -ab και το 2ba για να λάβετε ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2a+b με κάθε όρο του a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Συνδυάστε το -4ab και το ba για να λάβετε -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Συνδυάστε το 2a^{2} και το 2a^{2} για να λάβετε 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Συνδυάστε το ab και το -3ab για να λάβετε -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Συνδυάστε το -b^{2} και το -2b^{2} για να λάβετε -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Ανάπτυξη

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του a+b με κάθε όρο του 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Συνδυάστε το -ab και το 2ba για να λάβετε ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2a+b με κάθε όρο του a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Συνδυάστε το -4ab και το ba για να λάβετε -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Συνδυάστε το 2a^{2} και το 2a^{2} για να λάβετε 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Συνδυάστε το ab και το -3ab για να λάβετε -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Συνδυάστε το -b^{2} και το -2b^{2} για να λάβετε -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$