Επίλυση (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a+b και a+b για να λάβετε \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε 2ab και από τις δύο πλευρές.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a+b και a+b για να λάβετε \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε 2ab και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Αφαιρέστε b^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς a

$$a\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a+b και a+b για να λάβετε \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε 2ab και από τις δύο πλευρές.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Λύση ως προς b

$$b\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a+b και a+b για να λάβετε \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Αφαιρέστε 2ab και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Αφαιρέστε b^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το -b^{2} για να λάβετε 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε b.

$$b\in \mathrm{R}$$