Επίλυση (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το a^{2} για να λάβετε 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το b^{2} για να λάβετε 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Ανάπτυξη

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το a^{2} και το a^{2} για να λάβετε 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Συνδυάστε το 2ab και το -2ab για να λάβετε 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Συνδυάστε το b^{2} και το b^{2} για να λάβετε 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$