Επίλυση (a+5)*(a+5)=A+225

$$( a + 5 ) \cdot ( a + 5 ) = A + 225$$

Λύση ως προς A

$$A=\left(a-10\right)\left(a+20\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε a+5 και a+5 για να λάβετε \left(a+5\right)^{2}.

$$\left(a+5\right)^{2}=A+225$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+5\right)^{2}.

$$a^{2}+10a+25=A+225$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$A+225=a^{2}+10a+25$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$A=a^{2}+10a+25-225$$

Αφαιρέστε 225 από 25 για να λάβετε -200.

$$A=a^{2}+10a-200$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{A+225}+5\right)$$

$$a=\sqrt{A+225}-5$$

Λύση ως προς a

$$a=-\left(\sqrt{A+225}+5\right)$$

$$a=\sqrt{A+225}-5\text{, }A\geq -225$$