Επίλυση (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Υπολογισμός

$$-3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Το σύμβολο πολλαπλασιασμού μπορεί να μετασχηματισμένη σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, όπου a=a+3b και b=1. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του a^{2}+6ab+9b^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Συνδυάστε το 6ab και το -6ab για να λάβετε 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Συνδυάστε το 9b^{2} και το -9b^{2} για να λάβετε 0.

$$-1-2$$

Αφαιρέστε 2 από -1 για να λάβετε -3.

$$-3$$

Παράγοντας

$$-3$$