Επίλυση (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a+1 επί \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} και \frac{3}{a-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-1 και 2\left(a-1\right) είναι 2\left(a-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}-4}{a-1} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} και \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Αναπτύξτε το 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a+1 επί \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} και \frac{3}{a-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2a-2.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-1 και 2\left(a-1\right) είναι 2\left(a-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{a^{2}-4}{a-1} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} και \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Αναπτύξτε το 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$