Επίλυση (a+2/3+1/9a)*3a/3a+1=

$$( a + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 a } ) \cdot \frac { 3 a } { 3 a + 1 } =$$

Υπολογισμός

$$a = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9a είναι 9a. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{3a}{3a}.

$$\left(a+\frac{2\times 3a}{9a}+\frac{1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 3a}{9a} και \frac{1}{9a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(a+\frac{2\times 3a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 3a+1.

$$\left(a+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{9a}{9a}.

$$\left(\frac{a\times 9a}{9a}+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a\times 9a}{9a} και \frac{6a+1}{9a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a\times 9a+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a\times 9a+6a+1.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9a^{2}+6a+1}{9a} επί \frac{3a}{3a+1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(9a^{2}+6a+1\right)\times 3a}{9a\left(3a+1\right)}$$

Απαλείψτε το 3a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{3\left(3a+1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(3a+1\right)^{2}}{3\left(3a+1\right)}$$

Απαλείψτε το 3a+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3a+1}{3}$$

Ανάπτυξη

$$a = \frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 9a είναι 9a. Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{3a}{3a}.

$$\left(a+\frac{2\times 3a}{9a}+\frac{1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 3a}{9a} και \frac{1}{9a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\left(a+\frac{2\times 3a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 3a+1.

$$\left(a+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{9a}{9a}.

$$\left(\frac{a\times 9a}{9a}+\frac{6a+1}{9a}\right)\times \frac{3a}{3a+1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a\times 9a}{9a} και \frac{6a+1}{9a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a\times 9a+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο a\times 9a+6a+1.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{9a}\times \frac{3a}{3a+1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{9a^{2}+6a+1}{9a} επί \frac{3a}{3a+1} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(9a^{2}+6a+1\right)\times 3a}{9a\left(3a+1\right)}$$

Απαλείψτε το 3a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9a^{2}+6a+1}{3\left(3a+1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(3a+1\right)^{2}}{3\left(3a+1\right)}$$

Απαλείψτε το 3a+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3a+1}{3}$$