Επίλυση (A):P(A)=1:2f

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

Λύση ως προς P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή P δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2P, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των P,2.

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Πολλαπλασιάστε A και A για να λάβετε A^{2}.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 2 για να λάβετε 1.

$$2A^{2}=fP$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$fP=2A^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με f.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

Η διαίρεση με το f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το f.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

Η μεταβλητή P δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

Λύση ως προς A (complex solution)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

Λύση ως προς A

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$