Επίλυση (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

Υπολογισμός

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3y+4 με το z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3yz-9y^{2}+4z-12y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Συνδυάστε το 81y^{2} και το 9y^{2} για να λάβετε 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Συνδυάστε το 18y και το 12y για να λάβετε 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

Ανάπτυξη

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3y+4 με το z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3yz-9y^{2}+4z-12y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

Συνδυάστε το 81y^{2} και το 9y^{2} για να λάβετε 90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

Συνδυάστε το 18y και το 12y για να λάβετε 30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$