Επίλυση (9x^8y^3)^2

$$( 9 x ^ { 8 } y ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$81y^{6}x^{16}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(9x^{8}y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$9^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 9 στη δύναμη του 2.

$$81\left(x^{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$81x^{8\times 2}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί 2.

$$81x^{16}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$81x^{16}y^{6}$$

Ανάπτυξη

$$81y^{6}x^{16}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(9x^{8}y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$9^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 9 στη δύναμη του 2.

$$81\left(x^{8}\right)^{2}\left(y^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$81x^{8\times 2}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί 2.

$$81x^{16}y^{3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$81x^{16}y^{6}$$