Επίλυση (9r^20s^-3)^2

$$( 9 r ^ { 20 } s ^ { - 3 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{81r^{40}}{s^{6}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(9r^{20}s^{-3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$9^{2}\left(r^{20}\right)^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 9 στη δύναμη του 2.

$$81\left(r^{20}\right)^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$81r^{20\times 2}s^{-3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 20 επί 2.

$$81r^{40}s^{-3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 2.

$$81r^{40}\times \frac{1}{s^{6}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{81r^{40}}{s^{6}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(9r^{20}s^{-3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$9^{2}\left(r^{20}\right)^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}$$

Υψώστε το 9 στη δύναμη του 2.

$$81\left(r^{20}\right)^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$81r^{20\times 2}s^{-3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 20 επί 2.

$$81r^{40}s^{-3\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 2.

$$81r^{40}\times \frac{1}{s^{6}}$$