Επίλυση (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αναπτύξτε το \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64x^{2}=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$64x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε 64x^{2}-1. Γράψτε πάλι το 64x^{2}-1 ως \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 8x-1=0 και 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αναπτύξτε το \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64x^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αναπτύξτε το \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$64x^{2}=1$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$64x^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 64, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Πολλαπλασιάστε το -256 επί -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{128} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{16}{128} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{128} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-16}{128} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$