Επίλυση (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του \frac{5}{3} και λάβετε 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Αναπτύξτε το \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του \frac{5}{3} και λάβετε 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{3} επί 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$