Επίλυση (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Υπολογισμός

$$4x^{10}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -7 επί -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 3 και 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Υψώστε το 8 στη δύναμη του 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Διαφόριση ως προς x

$$40x^{9}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$40x^{9}$$