Επίλυση (8s^-3t^-4)^2

$$( 8 s ^ { - 3 } t ^ { - 4 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{64}{s^{6}t^{8}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(8s^{-3}t^{-4}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$8^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}\left(t^{-4}\right)^{2}$$

Υψώστε το 8 στη δύναμη του 2.

$$64\left(s^{-3}\right)^{2}\left(t^{-4}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$64s^{-3\times 2}t^{-4\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 2.

$$64\times \frac{1}{s^{6}}t^{-4\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$64\times \frac{1}{s^{6}}\times \frac{1}{t^{8}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{64}{s^{6}t^{8}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(8s^{-3}t^{-4}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$8^{2}\left(s^{-3}\right)^{2}\left(t^{-4}\right)^{2}$$

Υψώστε το 8 στη δύναμη του 2.

$$64\left(s^{-3}\right)^{2}\left(t^{-4}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$64s^{-3\times 2}t^{-4\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί 2.

$$64\times \frac{1}{s^{6}}t^{-4\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$64\times \frac{1}{s^{6}}\times \frac{1}{t^{8}}$$