Επίλυση (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Υπολογισμός

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 8h^{3} και το h^{3} για να λάβετε 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Συνδυάστε το 3h και το 7h για να λάβετε 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Διαφόριση ως προς h

$$27h^{2}+4h+10$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 8h^{3} και το h^{3} για να λάβετε 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Συνδυάστε το 3h και το 7h για να λάβετε 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$