Επίλυση (73^circa^3b^-2)^2

$$( 73 ^ { \circ } a ^ { 3 } b ^ { - 2 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5329a^{6}}{b^{4}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(73a^{3}b^{-2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$73^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{-2}\right)^{2}$$

Υψώστε το 73 στη δύναμη του 2.

$$5329\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{-2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$5329a^{3\times 2}b^{-2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$5329a^{6}b^{-2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί 2.

$$5329a^{6}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{5329a^{6}}{b^{4}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(73a^{3}b^{-2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$73^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{-2}\right)^{2}$$

Υψώστε το 73 στη δύναμη του 2.

$$5329\left(a^{3}\right)^{2}\left(b^{-2}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$5329a^{3\times 2}b^{-2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 2.

$$5329a^{6}b^{-2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί 2.

$$5329a^{6}\times \frac{1}{b^{4}}$$