Επίλυση (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Υπολογισμός

$$49x^{2}-22$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{22} είναι 22.

$$49x^{2}-22$$

Διαφόριση ως προς x

$$98x$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Αναπτύξτε το \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Το τετράγωνο του \sqrt{22} είναι 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 49.

$$98x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$98x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$98x$$