Επίλυση (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Υπολογισμός

$$6u^{2}-3u+7$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -5u και το 2u για να λάβετε -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Προσθέστε 3 και 4 για να λάβετε 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Συνδυάστε το 7u^{2} και το -u^{2} για να λάβετε 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Διαφόριση ως προς u

$$12u-3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -5u και το 2u για να λάβετε -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Προσθέστε 3 και 4 για να λάβετε 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Συνδυάστε το 7u^{2} και το -u^{2} για να λάβετε 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$