Επίλυση (6x+1)(1-2x)-(6x-1)(2x-1)

$$( 6 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 2 x - 1 )$$

Υπολογισμός

$$12x\left(1-2x\right)$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6x+1 με κάθε όρο του 1-2x.

$$6x-12x^{2}+1-2x-\left(6x-1\right)\left(2x-1\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -2x για να λάβετε 4x.

$$4x-12x^{2}+1-\left(6x-1\right)\left(2x-1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6x-1 με κάθε όρο του 2x-1.

$$4x-12x^{2}+1-\left(12x^{2}-6x-2x+1\right)$$

Συνδυάστε το -6x και το -2x για να λάβετε -8x.

$$4x-12x^{2}+1-\left(12x^{2}-8x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12x^{2}-8x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-12x^{2}+1-12x^{2}-\left(-8x\right)-1$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8x είναι 8x.

$$4x-12x^{2}+1-12x^{2}+8x-1$$

Συνδυάστε το -12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε -24x^{2}.

$$4x-24x^{2}+1+8x-1$$

Συνδυάστε το 4x και το 8x για να λάβετε 12x.

$$12x-24x^{2}+1-1$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$12x-24x^{2}$$

Ανάπτυξη

$$12x-24x^{2}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6x+1 με κάθε όρο του 1-2x.

$$6x-12x^{2}+1-2x-\left(6x-1\right)\left(2x-1\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το -2x για να λάβετε 4x.

$$4x-12x^{2}+1-\left(6x-1\right)\left(2x-1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 6x-1 με κάθε όρο του 2x-1.

$$4x-12x^{2}+1-\left(12x^{2}-6x-2x+1\right)$$

Συνδυάστε το -6x και το -2x για να λάβετε -8x.

$$4x-12x^{2}+1-\left(12x^{2}-8x+1\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12x^{2}-8x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x-12x^{2}+1-12x^{2}-\left(-8x\right)-1$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8x είναι 8x.

$$4x-12x^{2}+1-12x^{2}+8x-1$$

Συνδυάστε το -12x^{2} και το -12x^{2} για να λάβετε -24x^{2}.

$$4x-24x^{2}+1+8x-1$$

Συνδυάστε το 4x και το 8x για να λάβετε 12x.

$$12x-24x^{2}+1-1$$

Αφαιρέστε 1 από 1 για να λάβετε 0.

$$12x-24x^{2}$$