Επίλυση (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 6 και 18 για να λάβετε 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Προσθέστε 108 και 5 για να λάβετε 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 15 για να λάβετε 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Προσθέστε 75 και 11 για να λάβετε 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 18 και 15 είναι 90. Μετατροπή των \frac{113}{18} και \frac{86}{15} σε κλάσματα με παρονομαστή 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{565}{90} και \frac{516}{90} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Αφαιρέστε 516 από 565 για να λάβετε 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 7 για να λάβετε 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Προσθέστε 14 και 2 για να λάβετε 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 3 για να λάβετε 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Προσθέστε 24 και 2 για να λάβετε 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Μετατροπή του αριθμού 12 στο κλάσμα \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{36}{3} και \frac{26}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Αφαιρέστε 26 από 36 για να λάβετε 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{10}{3}}{14} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 14 για να λάβετε 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{42} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 21 είναι 21. Μετατροπή των \frac{16}{7} και \frac{5}{21} σε κλάσματα με παρονομαστή 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{48}{21} και \frac{5}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Προσθέστε 48 και 5 για να λάβετε 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Διαιρέστε το \frac{49}{90} με το \frac{53}{21}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{49}{90} με τον αντίστροφο του \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{49}{90} επί \frac{21}{53} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1029}{4770} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Παράγοντας

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$