Επίλυση (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Αφαιρέστε 5x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Συνδυάστε το 25x^{2} και το -5x^{2} για να λάβετε 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Προσθήκη 20x και στις δύο πλευρές.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Συνδυάστε το -20x και το 20x για να λάβετε 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$20x^{2}=4-4$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$20x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 20. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=0 x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Αφαιρέστε 5x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Συνδυάστε το 25x^{2} και το -5x^{2} για να λάβετε 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Προσθήκη 20x και στις δύο πλευρές.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Συνδυάστε το -20x και το 20x για να λάβετε 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.

$$20x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 20. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$