Επίλυση (5x^7y^6z^5)^2

$$( 5 x ^ { 7 } y ^ { 6 } z ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$25z^{10}y^{12}x^{14}$$

Βήματα ύψωσης γινομένου σε δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(5x^{7}y^{6}z^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το 5 στη δύναμη του 2.

$$25\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$25x^{7\times 2}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 2.

$$25x^{14}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{10}$$

Ανάπτυξη

$$25z^{10}y^{12}x^{14}$$

Βήματα ύψωσης γινομένου σε δύναμη

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(5x^{7}y^{6}z^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Υψώστε το 5 στη δύναμη του 2.

$$25\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$25x^{7\times 2}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 2.

$$25x^{14}y^{6\times 2}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί 2.

$$25x^{14}y^{12}z^{10}$$