Επίλυση (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x+b με το cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Συνδυάστε το 10x και το -9x για να λάβετε x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Αφαιρέστε 5cx^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Αφαιρέστε 5xa και από τις δύο πλευρές.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Η διαίρεση με το cx+a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$