Επίλυση (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Υπολογισμός

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5n+\frac{1}{2} με κάθε όρο του 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 4 για να λάβετε \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Συνδυάστε το -4n και το 2n για να λάβετε -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Ανάπτυξη

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5n+\frac{1}{2} με κάθε όρο του 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 4 για να λάβετε \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Συνδυάστε το -4n και το 2n για να λάβετε -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{4}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$