Επίλυση (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Υπολογισμός

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Ανάπτυξη

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$