Επίλυση (5)(-9)sqrt{5}*(-2/3)^5*(1/3)^5

$$( 5 ) ( - 9 ) \sqrt { 5 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{160\sqrt{5}}{6561}\approx 0,054529931$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 5 και -9 για να λάβετε -45.

$$-45\sqrt{5}\left(-\frac{2}{3}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το -\frac{2}{3}στη δύναμη του 5 και λάβετε -\frac{32}{243}.

$$-45\sqrt{5}\left(-\frac{32}{243}\right)\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}$$

Έκφραση του -45\left(-\frac{32}{243}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{-45\left(-32\right)}{243}\sqrt{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}$$

Πολλαπλασιάστε -45 και -32 για να λάβετε 1440.

$$\frac{1440}{243}\sqrt{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1440}{243} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{160}{27}\sqrt{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{5}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 5 και λάβετε \frac{1}{243}.

$$\frac{160}{27}\sqrt{5}\times \frac{1}{243}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{160}{27} επί \frac{1}{243} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{160\times 1}{27\times 243}\sqrt{5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{160\times 1}{27\times 243}.

$$\frac{160}{6561}\sqrt{5}$$