Επίλυση (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$73$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 3 για να λάβετε 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$75-2$$

Αφαιρέστε 2 από 75 για να λάβετε 73.

$$73$$

Παράγοντας

$$73$$