Επίλυση (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Λύση ως προς f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5\sqrt{2}-e με κάθε όρο του 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Πολλαπλασιάστε 15 και 2 για να λάβετε 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{2}e και το -3e\sqrt{2} για να λάβετε 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Προσθέστε 30 και 6 για να λάβετε 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Η διαίρεση με το \sqrt{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Διαιρέστε το 36+2e\sqrt{2}-e^{2} με το \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$